سیگنال غیرمتناوب مرکب (Non-periodic Composite Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال غیرمتناوب مرکب (Non-periodic Composite Signal) :
تعریف: سیگنال غیرمتناوب مرکب (non-periodic composite) سیگنالی است که از جمع دو یا چند سیگنال دوره ای ساخته می شود، اما نسبت فرکانس های آنها گویا (rational) نیست. در نتیجه، سیگنال حاصل دوره ای نیست، هرچند ممکن است رفتار شبه دوره ای (quasi-periodic) داشته باشد.
\[ x(t) = A_1 \cos(\omega_1 t) + A_2 \cos(\omega_2 t), \quad \frac{\omega_1}{\omega_2} \notin \mathbb{Q} \]شبه دوره ای (quasi-periodic): این سیگنال ها هرگز دقیقا تکرار نمی شوند، اما الگوی آنها به طور منظم (و نه کاملا تصادفی) تغییر می کند. مثال: جمع دو موج سینوسی با فرکانس های غیرقابل قیاس.
طیف فرکانسی: طیف این سیگنال ها گسسته است (چون از ترکیب سیگنال های دوره ای ساخته شده اند)، اما فرکانس ها مضرب صحیح یک فرکانس اصلی نیستند.
مثال ها: ارتعاشات یک سازه با دو فرکانس طبیعی که نسبت آنها گویا نیست، صدای برخی سازهای کوبه ای، سیگنال های نجومی (نور ستارگان دوتایی)، و برخی پدیده های اقلیمی.
تفاوت با سیگنال تصادفی: برخلاف سیگنال تصادفی، سیگنال شبه دوره ای کاملا قطعی است و با داشتن مقادیر گذشته می توان آینده را پیش بینی کرد (اگر مدل را بدانیم).
کاربرد در تشخیص: در پردازش سیگنال، تشخیص سیگنال های شبه دوره ای از سیگنال های تصادفی با استفاده از تحلیل همبستگی و طیف توان انجام می شود.
مثال عملی: صدای یک پنکه قدیمی که دو تیغه آن کمی ناهماهنگ هستند، ممکن است صدایی شبه دوره ای تولید کند.
جمع بندی: سیگنال های غیرمتناوب مرکب (شبه دوره ای) پلی بین سیگنال های دوره ای و تصادفی هستند و در بسیاری از پدیده های طبیعی دیده می شوند.
