سیگنال غیرارگودیک (Non-Ergodic Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال غیرارگودیک (Non-Ergodic Signal) :
تعریف: یک سیگنال تصادفی غیرارگودیک (non-ergodic) است اگر میانگین های زمانی با میانگین های آماری برابر نباشند. یعنی با مشاهده یک تحقق (حتی برای مدت طولانی) نمی توان به خواص آماری کل فرآیند دست یافت.
علل غیرارگودیسیتی: ممکن است فرآیند WSS نباشد، یا همبستگی بسیار طولانی مدت داشته باشد، یا ساختار پیچیده ای داشته باشد.
مثال ها: فرآیندهایی با روند (trend) غیرارگودیک هستند. برای مثال، دمای کره زمین (که روند افزایشی دارد). سیگنال گفتار (غیرمانا و غیرارگودیک). سیگنال های آشوبی (chaotic) ممکن است ارگودیک نباشند.
چالش در تحلیل: برای سیگنال های غیرارگودیک، نمی توان با اطمینان از یک نمونه به کل فرآیند تعمیم داد. نیاز به چندین تحقق (ensemble) داریم که در عمل به سختی قابل دستیابی است.
راه حل: گاهی می توان با تقسیم سیگنال به بخش های کوتاه تر و فرض مانایی و ارگودیسیتی در هر بخش (تحلیل زمان-فرکانس)، مشکل را مدیریت کرد.
مثال عملی: سیگنال ECG یک فرد در حالت استراحت ممکن است تقریبا ارگودیک باشد، اما در طول یک تست ورزش که ضربان قلب تغییر می کند، غیرارگودیک می شود.
جمع بندی: تشخیص غیرارگودیک بودن یک سیگنال مهم است، زیرا روش های آماری استاندارد که مبتنی بر ارگودیسیتی هستند، ممکن است نتایج نادرستی بدهند.
