سیگنال قطعی و تصادفی (Random and Deterministic Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال قطعی و تصادفی (Random and Deterministic Signal) :
تعریف: این عنوان به طور خاص به ترکیب دو مفهوم قبلی (شماره ۱۴ و ۱۵) اشاره دارد و بر تمایز بین سیگنال های قطعی (که با یک تابع ریاضی مشخص توصیف می شوند) و سیگنال های تصادفی (که با قوانین احتمال توصیف می شوند) تأکید می کند.
سیگنال قطعی (deterministic): رفتار کاملا مشخص و قابل پیش بینی دارد. برای مثال،
\[ x(t) = 5\sin(2\pi 50 t) \]. اگر مقدار آن در یک لحظه مشخص باشد، می توان مقادیر آینده را دقیقا محاسبه کرد.
سیگنال تصادفی (random): رفتار آماری دارد و قابل پیش بینی دقیق نیست. برای مثال، نویز حرارتی. نمی توان مقدار آینده آن را دقیقا گفت، فقط می توان ویژگی های آماری (میانگین، واریانس، توزیع) را بیان کرد.
مدل سازی ترکیبی: در عمل، بسیاری از سیگنال ها ترکیبی از این دو هستند: یک بخش قطعی (مثل سیگنال سینوسی) به اضافه یک بخش تصادفی (نویز).
تفاوت در تحلیل: برای سیگنال های قطعی از ابزارهایی مانند تبدیل فوریه و لاپلاس استفاده می شود. برای سیگنال های تصادفی از ابزارهای آماری مانند چگالی طیف توان (PSD)، تابع همبستگی، و میانگین گیری مجموعه ای (ensemble averaging) استفاده می گردد.
ارگودیسیتی (ergodicity): یک ویژگی مهم در سیگنال های تصادفی است. اگر یک سیگنال تصادفی ارگودیک باشد، می توان میانگین های آماری را با میانگین گیری زمانی جایگزین کرد.
مثال عملی: سیگنال دریافتی در یک گیرنده رادیویی: بخش قطعی آن سیگنال مدوله شده (حامل اطلاعات) و بخش تصادفی آن نویز کانال است.
جمع بندی: تشخیص قطعی یا تصادفی بودن یک سیگنال (و اجزای آن) اولین گام در انتخاب روش مناسب برای پردازش آن است.
