سیگنال بازتابیده در زمان (Time-Reversed Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال بازتابیده در زمان (Time-Reversed Signal) :
تعریف: سیگنال بازتابیده در زمان (time-reversed) سیگنالی است که در آن محور زمان معکوس شده است.
\[ y(t) = x(-t) \]. یعنی سیگنال از انتها به ابتدا پخش می شود.
\[ y(t) = x(-t) \]برای سیگنال های گسسته:
\[ y[n] = x[-n] \]. توجه کنید که این عملیات به طور طبیعی برای سیگنال های ذخیره شده قابل انجام است.
تبدیل فوریه: بازتاب زمانی باعث مزدوج مختلط در حوزه فرکانس می شود:
\[ \mathcal{F}\{x(-t)\} = X(-\omega) = X^*(\omega) \]اگر
\[ x(t) \]حقیقی باشد.
کاربرد در فیلتر منطبق (matched filter): فیلتر منطبق برای یک سیگنال، پاسخ ضربه ای برابر با بازتاب زمانی و مزدوج آن سیگنال دارد:
\[ h(t) = x^*(-t) \].
کاربرد در همبستگی (correlation): همبستگی دو سیگنال را می توان با کانولوشن یکی و بازتاب زمانی دیگری محاسبه کرد.
کاربرد در آکوستیک و سونار: در روش های بازسازی فاز (phase conjugation) برای تمرکز امواج صوتی بر روی یک هدف، از بازتاب زمانی استفاده می شود.
کاربرد در افکت های صوتی: در استودیوهای ضبط موسیقی، برای ایجاد افکت های خاص، گاهی صدای ضبط شده را برعکس پخش می کنند.
مثال عملی: اگر یک نوار کاست را برعکس پخش کنید، صدای برعکس (و معمولا نامفهوم) می شنوید. این بازتاب زمانی سیگنال صوتی است.
جمع بندی: بازتاب زمانی یک عملیات پایه در پردازش سیگنال است که در طراحی فیلتر منطبق، همبستگی، و برخی افکت های خاص کاربرد دارد.
