سیگنال تصویر (Image Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال تصویر (Image Signal) :
تعریف: سیگنال تصویر (image) یک سیگنال دوبعدی است که شدت روشنایی (و رنگ) را در هر نقطه (پیکسل) از یک تصویر نشان می دهد. در پردازش تصویر، تصویر به صورت تابع دو متغیره
\[ f(x, y) \]تعریف می شود که x و y مختصات مکانی هستند.
\[ f(x, y) : \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} \ \text{(تصویر خاکستری)} \]تصویر دیجیتال: تصویر دیجیتال یک سیگنال دوبعدی گسسته است که در آن مکان (پیکسل) و مقدار (روشنایی) کوانتیده شده اند. رزولوشن (مثلا ۱۰۲۴×۷۶۸) و عمق بیت (مثلا ۸ بیت برای خاکستری، ۲۴ بیت برای رنگی) پارامترهای اصلی هستند.
انواع تصاویر: تصاویر خاکستری (grayscale) که هر پیکسل یک عدد (شدت روشنایی) دارد، و تصاویر رنگی که هر پیکسل چند مؤلفه (مثلا RGB: قرمز، سبز، آبی) دارد.
نمایش رنگی: فضاهای رنگی مختلف: RGB (برای نمایشگرها)، YUV (برای فشرده سازی)، CMYK (برای چاپ)، HSV (برای پردازش تصویر).
فرمت های فشرده سازی تصویر: JPEG (با اتلاف، مبتنی بر DCT)، PNG (بدون اتلاف)، GIF (برای تصاویر متحرک)، BMP (بدون فشرده سازی).
پردازش تصویر: کاربردهای گسترده: بهبود تصویر (کنتراست، روشنایی)، فیلتر کردن (محو کردن، تیز کردن)، تشخیص لبه (edge detection)، تقسیم بندی (segmentation)، تشخیص اشیاء و چهره، فشرده سازی، و بازشناسی الگو.
تبدیلات در تصویر: تبدیل فوریه دوبعدی، تبدیل کسینوسی گسسته (DCT) که در JPEG استفاده می شود، تبدیل موجک (wavelet) که در JPEG2000 استفاده می شود.
فیلتر کردن تصویر: فیلترهای خطی (میانگین گیر، گوسی) برای هموارسازی، فیلترهای غیرخطی (میانه) برای حذف نویز، فیلترهای بالاگذر (سوبل، پرِویت) برای تشخیص لبه.
\[ G(x, y) = \frac{1}{2\pi\sigma^2} e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}} \quad \text{(فیلتر گوسی دوبعدی)} \]کاربردها: پزشکی (رادیولوژی، MRI، سیتی اسکن)، نجومی (تصاویر تلسکوپ)، امنیتی (تشخیص چهره)، صنعتی (بازرسی محصول)، و روزمره (دوربین گوشی، اینستاگرام).
مثال عملی: عکسی که با گوشی هوشمند گرفته می شود، یک سیگنال تصویر دیجیتال است که پس از پردازش هایی (اتوفوکوس، تعادل سفیدی) در حافظه ذخیره می شود.
جمع بندی: سیگنال تصویر مهم ترین سیگنال برای دریافت اطلاعات بصری است. پردازش تصویر یکی از پرکاربردترین شاخه های پردازش سیگنال است.
