سیگنال باندگذر (Bandpass Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال باندگذر (Bandpass Signal) :
تعریف: سیگنال باندگذر (bandpass) سیگنالی است که طیف فرکانسی آن در حول یک فرکانس مرکزی
\[ f_c \](معمولا غیرصفر) متمرکز است و در فرکانس صفر (DC) انرژی ناچیزی دارد. این سیگنال ها حاصل مدولاسیون سیگنال های باندپایه هستند.
\[ X(f) \approx 0 \ \text{برای} \ |f| < f_c - \frac{BW}{2} \ \text{و} \ |f| > f_c + \frac{BW}{2} \]مثال ها: سیگنال های رادیویی AM و FM، سیگنال های تلویزیونی، سیگنال های مخابراتی در تلفن همراه، سیگنال های رادار و سونار. همه این سیگنال ها برای ارسال در هوا (به عنوان موج الکترومغناطیسی) نیاز به فرکانس بالای حامل دارند.
پهنای باند (bandwidth): پهنای باند سیگنال باندگذر معمولا به صورت
\[ BW \]نشان داده می شود. برای سیگنال AM، پهنای باند دو برابر پهنای باند سیگنال پیام است. برای FM، پهنای باند به شاخص مدولاسیون بستگی دارد.
نمایش معادل باندپایه: برای تحلیل ساده تر، سیگنال باندگذر را به معادل باندپایه مختلط آن تبدیل می کنند:
\[ x_{BP}(t) = \text{Re}\{x_{BB}(t) e^{j2\pi f_c t}\} \]. این کار تحلیل را به حوزه باندپایه منتقل می کند.
نمونه برداری از سیگنال باندگذر: برخلاف سیگنال باندپایه، می توان از سیگنال باندگذر با نرخ نمونه برداری کمتر از
\[ 2f_c \]نمونه برداری کرد، به شرطی که نرخ نمونه برداری حداقل دو برابر پهنای باند باشد (نمونه برداری باندگذر - bandpass sampling).
\[ f_s \ge 2BW \]کاربرد در مخابرات: سیگنال های باندگذر از طریق آنتن ارسال می شوند. فرکانس مرکزی
\[ f_c \]تعیین کننده باند فرکانسی (مثل باند FM یا باند تلفن همراه) است.
فیلتر کردن سیگنال باندگذر: برای پردازش سیگنال باندگذر از فیلترهای میان گذر (bandpass filter) استفاده می شود. این فیلترها فرکانس های خارج از باند را تضعیف می کنند.
تداخل بین کانالی (adjacent channel interference): یکی از مسائل مهم در سیگنال های باندگذر، تداخل با کانال های مجاور است. برای کاهش این تداخل از فیلترهای با لبه های تیز استفاده می شود.
مثال عملی: سیگنالی که آنتن رادیوی ماشین شما دریافت می کند، یک سیگنال باندگذر است. فرکانس مرکزی آن مثلا ۱۰۰ مگاهرتز (برای رادیو FM) و پهنای باند آن حدود ۲۰۰ کیلوهرتز است.
تبدیل به باندپایه (downconversion): در گیرنده، برای پردازش سیگنال، ابتدا آن را با ضرب در یک نوسان محلی (local oscillator) به باندپایه منتقل می کنند. این عمل میکس کردن (mixing) نام دارد.
جمع بندی: سیگنال های باندگذر اساس مخابرات بی سیم هستند. درک مفهوم آنها و روش های تبدیل به باندپایه برای طراحی فرستنده و گیرنده ضروری است.
