سیگنال مدوله شده (Modulated Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال مدوله شده (Modulated Signal) :
تعریف: سیگنال مدوله شده (modulated) سیگنالی است که در آن یک سیگنال حامل (carrier) با فرکانس بالا، بر اساس سیگنال پیام (message) تغییر می کند. هدف از مدولاسیون، انتقال سیگنال در کانال های مخابراتی (مثل هوا، فیبر نوری) است.
انواع مدولاسیون: سه نوع اصلی: مدولاسیون دامنه (AM)، مدولاسیون فرکانس (FM)، و مدولاسیون فاز (PM). هر کدام ویژگی ها و کاربردهای خاص خود را دارند.
مدولاسیون دامنه (AM): در AM، دامنه سیگنال حامل متناسب با سیگنال پیام تغییر می کند.
\[ x_{AM}(t) = [A + m(t)] \cos(\omega_c t) \]. این روش ساده است اما در برابر نویز آسیب پذیر است.
\[ x_{AM}(t) = A_c [1 + \mu m(t)] \cos(2\pi f_c t) \]مدولاسیون فرکانس (FM): در FM، فرکانس لحظه ای حامل متناسب با سیگنال پیام تغییر می کند.
\[ x_{FM}(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + 2\pi k_f \int m(t) dt) \]. FM در برابر نویز مقاوم تر است و در رادیو FM استفاده می شود.
مدولاسیون فاز (PM): در PM، فاز حامل متناسب با سیگنال پیام تغییر می کند.
\[ x_{PM}(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + k_p m(t)) \].
مدولاسیون دیجیتال: در مخابرات دیجیتال، سیگنال پیام دیجیتال است. انواع آن: ASK (مدولاسیون دامنه)، FSK (مدولاسیون فرکانس)، PSK (مدولاسیون فاز)، و QAM (مدولاسیون دامنه و فاز ترکیبی).
طیف سیگنال مدوله شده: مدولاسین باعث انتقال طیف سیگنال پیام به اطراف فرکانس حامل می شود. پهنای باند سیگنال مدوله شده به نوع مدولاسیون بستگی دارد.
کاربردها: رادیو AM (۵۳۰-۱۷۰۰ کیلوهرتز)، رادیو FM (۸۸-۱۰۸ مگاهرتز)، تلویزیون آنالوگ، مخابرات ماهواره ای، تلفن همراه، وای فای، و غیره.
مدولاسیون و دمدولاسیون: در فرستنده، مدولاسیون انجام می شود. در گیرنده، عمل معکوس (دمدولاسیون) برای بازیابی سیگنال پیام انجام می گیرد.
مزایای مدولاسیون: ۱- کاهش ابعاد آنتن (با افزایش فرکانس). ۲- امکان ارسال چندین کانال روی یک بستر (FDM). ۳- تطبیق با ویژگی های کانال. ۴- مقاوم سازی در برابر نویز (FM).
مثال عملی: رادیوی ماشین خود را در نظر بگیرید. سیگنالی که آنتن دریافت می کند، یک سیگنال مدوله شده (AM یا FM) است که حاوی برنامه رادیویی است.
جمع بندی: سیگنال های مدوله شده اساس مخابرات مدرن هستند. درک انواع مدولاسیون و ویژگی های آنها برای کار در حوزه مخابرات ضروری است.
