سیگنال حوزه زمان (Time-Domain Signal)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع سیگنال ها (Signal) را در آموزش زیر شرح دادیم :
سیگنال حوزه زمان (Time-Domain Signal) :
تعریف: سیگنال حوزه زمان (time-domain) به نمایش یک سیگنال بر حسب زمان اشاره دارد. یعنی مقدار سیگنال به صورت تابعی از زمان داده می شود:
\[ x(t) \]در زمان پیوسته یا
\[ x[n] \]در زمان گسسته.
نمایش طبیعی: اکثر سیگنال ها در ابتدا در حوزه زمان مشاهده می شوند. برای مثال، خروجی یک میکروفون ولتاژی است که با زمان تغییر می کند. این طبیعی ترین شکل نمایش سیگنال است.
اطلاعات در حوزه زمان: در حوزه زمان می توانیم ویژگی هایی مانند دامنه، دوره تناوب، زمان شروع و پایان، شیب، و نویز را مستقیما ببینیم.
عملیات در حوزه زمان: بسیاری از عملیات پردازش سیگنال مستقیما در حوزه زمان انجام می شوند: فیلتر کردن (کانولوشن)، همبستگی، نمونه برداری، کوانتیده سازی، مدولاسیون، و غیره.
محدودیت ها: گاهی اطلاعات مهمی (مثل محتوای فرکانسی) در حوزه زمان به راحتی قابل تشخیص نیست. برای مثال، در یک سیگنال صوتی، تشخیص نت های موسیقی از روی شکل موج زمان دشوار است.
رابطه با حوزه فرکانس: حوزه زمان و حوزه فرکانس توسط تبدیل فوریه به هم مرتبط هستند. هر سیگنالی را می توان در هر دو حوزه نمایش داد. تبدیل فوریه اطلاعات مکمل حوزه زمان را فراهم می کند.
\[ x(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} X(\omega) e^{j\omega t} d\omega \]کاربردها: در اسیلوسکوپ ها، سیگنال ها در حوزه زمان نمایش داده می شوند. برای تحلیل سیستم های کنترلی، پاسخ زمانی (پله، رمپ) اهمیت دارد. در مخابرات، شکل پالس در حوزه زمان برای کاهش ISI طراحی می شود.
مثال عملی: نمایش ECG بر روی مانیتور قلب، یک سیگنال حوزه زمان است. پزشک از روی شکل موج، وضعیت قلب را تشخیص می دهد.
چالش ها: نویز در حوزه زمان معمولا به صورت نوسانات سریع ظاهر می شود. فیلتر کردن در حوزه زمان (با کانولوشن) برای حذف نویز انجام می شود.
جمع بندی: حوزه زمان طبیعی ترین و شهودی ترین حوزه برای مشاهده سیگنال ها است. بسیاری از عملیات پایه پردازش سیگنال در این حوزه تعریف می شوند.
