بردارهای یکه استاندارد در فضای چندجمله ای ها (Polynomial Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای یکه استاندارد (Standard Unit Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای یکه استاندارد در فضای چندجمله ای ها (Polynomial Space) :
فضای چندجمله ای ها (Polynomials) نیز یک فضای برداری است. برای مثال، مجموعه همه چندجمله ای های درجه کوچکتر یا مساوی
\[ n \](مانند
\[ a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_nx^n \]) یک فضای برداری تشکیل می دهند. پایه ی استاندارد برای این فضا، مجموعه تک جمله ای ها (Monomials) است.
بردار
\[ \mathbf{1} \]یا
\[ x^0 \]: این اولین بردار پایه است که برابر با چندجمله ای ثابت ۱ است.
بردار
\[ \mathbf{x} \]: این دومین بردار پایه است که نشان دهنده چندجمله ای درجه یک
\[ x \]است.
بردار
\[ \mathbf{x^2} \]: این بردار پایه، چندجمله ای درجه دو
\[ x^2 \]است.
و به همین ترتیب برای درجات بالاتر. در این فضا، هر چندجمله ای مانند
\[ P(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 \]را می توان به صورت ترکیب خطی از این بردارهای پایه (تک جمله ای ها) نوشت. ضرایب
\[ a_0 \]،
\[ a_1 \]و
\[ a_2 \]در واقع همان مؤلفه های این بردار در پایه ی استاندارد هستند.
