متعامد در حاصل ضرب خارجی (Cross Product)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای متعامد (Orthogonal Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
متعامد در حاصل ضرب خارجی (Cross Product) :
در فضای سه بعدی (
\[ \mathbb{R}^3 \])، یک عملگر دوتایی به نام ضرب خارجی (Cross product) تعریف می شود که به ازای دو بردار u و v، بردار سومی را تولید می کند که بر هر دوی آنها عمود است . این بردار حاصلضرب با نماد
\[ \mathbf{u} \times \mathbf{v} \]نشان داده می شود.
ویژگی برجسته ضرب خارجی، متعامد بودن نتیجه آن بر هر دو بردار مبدأ است:
\[ (\mathbf{u} \times \mathbf{v}) \cdot \mathbf{u} = 0 \] \[ (\mathbf{u} \times \mathbf{v}) \cdot \mathbf{v} = 0 \]اندازه این بردار جدید برابر با مساحت متوازی الاضلاعی است که توسط بردارهای u و v ساخته می شود و جهت آن توسط قانون دست راست (Right-hand rule) تعیین می شود. این مفهوم در فیزیک برای توصیف گشتاور (Torque) و نیروی مغناطیسی کاربرد فراوان دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5669
گزینه ها 
نظرات 0 0 0