متعامد بر یک خط یا صفحه (Normal Vector)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای متعامد (Orthogonal Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
متعامد بر یک خط یا صفحه (Normal Vector) :
در هندسه، به بردارهایی که بر یک خط (Line) یا صفحه (Plane) عمود هستند، بردارهای نرمال (Normal vectors) می گویند. این بردارها با هر بردار موازی با آن خط یا صفحه متعامد هستند . اگر یک خط در فضای دو بعدی (
\[ \mathbb{R}^2 \]) یا یک صفحه در فضای سه بعدی (
\[ \mathbb{R}^3 \]) داشته باشیم، بردار نرمال (n) برداری است که بر همه بردارهای واقع در آن خط یا صفحه عمود است.
شکل نقطه-نرمال (Point-normal form) معادله یک خط یا صفحه بر اساس این خاصیت بنا شده است. برای یک صفحه در فضای سه بعدی که شامل نقطه
\[ \mathbf{x}_0 \]است و بردار نرمال آن n می باشد، هر نقطه دلخواه x روی صفحه در رابطه زیر صدق می کند :
\[ \mathbf{n} \cdot (\mathbf{x} - \mathbf{x}_0) = 0 \]این معادله بیان می کند که بردار ساخته شده از تفاضل x و
\[ \mathbf{x}_0 \](که درون صفحه قرار دارد) بر n عمود است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5668
گزینه ها 
نظرات 0 0 0