بردارهای هم خط در فضای n بعدی (n-Dimensional Collinear Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای هم خط (Collinear Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم خط در فضای n بعدی (n-Dimensional Collinear Vectors) :
این بردارها در فضاهای با ابعاد بالاتر (بیش از سه بعد) قرار دارند. مفاهیم هم خطی به فضاهای با ابعاد بالاتر نیز تعمیم داده می شود.
در فضای n بعدی، دو بردار a = (a₁, a₂, ..., aₙ) و b = (b₁, b₂, ..., bₙ) هم خط هستند اگر و فقط اگر یک اسکالر مانند λ وجود داشته باشد که:
\[ \vec{b} = \lambda \vec{a} \]یعنی برای همه iهای از 1 تا n:
\[ b_i = \lambda a_i \]در فضای n بعدی، هم خطی به این معناست که همه مؤلفه های دو بردار با یک ضریب ثابت با هم متناسب باشند.
این بردارها در آمار (مؤلفه های اصلی)، یادگیری ماشین و تحلیل داده های چندمتغیره کاربرد دارند.
برای مثال، در تحلیل داده ها، اگر دو ویژگی (متغیر) با یک ضریب ثابت با هم متناسب باشند، آنها هم خط نامیده می شوند که می تواند مشکلاتی در مدل های رگرسیونی ایجاد کند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5650
گزینه ها 
نظرات 0 0 0