بردارهای هم خط در فضای سه بعدی (3D Collinear Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای هم خط (Collinear Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم خط در فضای سه بعدی (3D Collinear Vectors) :
این بردارها در فضای سه بعدی قرار دارند و روی خطوط راست در فضا واقع می شوند. بررسی هم خطی در سه بعد نیازمند توجه به سه مؤلفه است.
در فضای سه بعدی، دو بردار a = (a₁, a₂, a₃) و b = (b₁, b₂, b₃) هم خط هستند اگر و فقط اگر نسبت مؤلفه های متناظر آنها برابر باشد:
\[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \frac{a_3}{b_3} = k \]روش دیگر برای بررسی هم خطی در سه بعد، استفاده از ضرب خارجی (Cross Product) است. حاصل ضرب خارجی دو بردار هم خط، بردار صفر می شود:
\[ \vec{a} \times \vec{b} = \vec{0} \]برای مثال، اگر a = (1, 2, 3) و b = (2, 4, 6) باشند، این دو بردار هم خط هستند زیرا:
\[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = 0.5 \]در فیزیک، برای بررسی حرکت اجسام در فضا و نیروهای سه بعدی از این بردارها استفاده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5648
گزینه ها 
نظرات 0 0 0