بردارهای هم خط در فضای دو بعدی (2D Collinear Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای هم خط (Collinear Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم خط در فضای دو بعدی (2D Collinear Vectors) :
این بردارها در صفحه (Page) قرار دارند و روی خطوط راست در صفحه دکارتی واقع می شوند. این رایج ترین نوع بردارهای هم خط در مسائل هندسه تحلیلی است.
در فضای دو بعدی، دو بردار a = (a₁, a₂) و b = (b₁, b₂) هم خط هستند اگر و فقط اگر رابطه زیر برقرار باشد:
\[ \frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = k \]یا به عبارت دیگر، دترمینان (Determinant) آنها صفر شود:
\[ \begin{vmatrix} a_1 & a_2 \\ b_1 & b_2 \end{vmatrix} = a_1b_2 - a_2b_1 = 0 \]برای بررسی هم خطی سه نقطه A، B و C در صفحه، از رابطه زیر استفاده می شود:
\[ \vec{AB} = \lambda \vec{AC} \]یا شیب خط AB با شیب خط AC برابر باشد.
این بردارها در رسم نمودارها، محاسبات مهندسی و مسائل هندسی کاربرد گسترده ای دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5647
گزینه ها 
نظرات 0 0 0