بردارهای هم خط خلاف جهت (Parallel and Opposite Direction Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای هم خط (Collinear Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم خط خلاف جهت (Parallel and Opposite Direction Vectors) :
این بردارها روی یک خط راست قرار دارند اما جهت آنها مخالف یکدیگر است. زاویه بین این دو بردار 180 درجه است.
اگر دو خودرو در یک جاده مستقیم اما در خلاف جهت یکدیگر حرکت کنند، بردارهای سرعت آنها هم خط اما خلاف جهت خواهد بود.
در این حالت، ضریب مقیاس (اسکالر) بین دو بردار، یک عدد منفی است. یعنی می توان یکی از بردارها را با ضرب در یک عدد منفی به بردار دیگر تبدیل کرد.
رابطه ریاضی بین دو بردار هم خط خلاف جهت به صورت زیر است:
\[ \vec{b} = k \vec{a} \]که در آن k یک عدد منفی (k < 0) است.
اگر k بین 0 و 1- باشد، بردار دوم کوتاه تر و اگر k کوچکتر از 1- باشد، بردار دوم بلندتر از بردار اول خواهد بود.
در هندسه تحلیلی، برای بردارهای هم خط خلاف جهت، نسبت مؤلفه های متناظر آنها با هم برابر اما منفی است.
این بردارها در فیزیک برای نمایش نیروهای مخالف، مانند نیروی اصطکاک در خلاف جهت حرکت، کاربرد دارند.
