بردارهای هم خط هم جهت (Parallel and Same Direction Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای هم خط (Collinear Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم خط هم جهت (Parallel and Same Direction Vectors) :
این نوع بردارها هم خط هستند و در یک جهت حرکت می کنند. زاویه بین این بردارها صفر درجه است.
این بردارها کاملا موازی هستند و فلش های نشان دهنده جهت آنها به یک سمت اشاره می کند. برای مثال، اگر دو خودرو در یک جاده مستقیم و در یک مسیر حرکت کنند، بردارهای سرعت آنها هم خط و هم جهت خواهد بود.
در این حالت، ضریب مقیاس (اسکالر) بین دو بردار، یک عدد مثبت است. یعنی می توان یکی از بردارها را با ضرب در یک عدد مثبت به بردار دیگر تبدیل کرد.
رابطه ریاضی بین دو بردار هم خط هم جهت به صورت زیر است:
\[ \vec{b} = k \vec{a} \]که در آن k یک عدد مثبت (k > 0) است.
اگر k بین 0 و 1 باشد، بردار دوم کوتاه تر و اگر k بزرگتر از 1 باشد، بردار دوم بلندتر از بردار اول خواهد بود.
در هندسه تحلیلی، برای بردارهای هم خط هم جهت، نسبت مؤلفه های متناظر آنها با هم برابر و مثبت است.
این بردارها در فیزیک برای نمایش کمیت هایی مانند نیروهای هم سو یا سرعت های همجهت کاربرد فراوان دارند.
