بردارهای مساوی در فضای تانسوری (Equal Vectors in Tensor Space)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای مساوی (Equal Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای مساوی در فضای تانسوری (Equal Vectors in Tensor Space) :
در ریاضیات پیشرفته و فیزیک نظری، بردارها را می توان به عنوان تانسورهای (Tensors) مرتبه اول در نظر گرفت. در این چارچوب، دو بردار مساوی هستند اگر مؤلفه های تانسوری آنها در یک پایه (Basis) مشخص با یکدیگر برابر باشند.
تانسورها موجودیت های هندسی هستند که خواص آنها مستقل از انتخاب پایه است. یک بردار به عنوان تانسور مرتبه اول، در هر پایه ای با مجموعه ای از مؤلفه ها نمایش داده می شود. دو بردار مساوی هستند اگر در هر پایه ای، مؤلفه های متناظر آنها با روابط تبدیل یکسانی تغییر کنند.
در نظریه نسبیت عام اینشتین، کمیت های فیزیکی به صورت تانسورها در فضازمان چهاربعدی توصیف می شوند. بردارهای چهارتایی (Four-vectors) مانند بردار مکان-زمان یا بردار انرژی-تکانه، نمونه هایی از این نوع بردارها هستند.
این نوع تساوی بردارها به ما اجازه می دهد تا قوانین فیزیکی را به شکلی مستقل از دستگاه مختصات (Coordinate-independent) بیان کنیم.
\[ \text{یک بردار به صورت تانسور: } \vec{v} = v^i \vec{e}_i \] \[ \text{شرط تساوی: } \vec{v} = \vec{w} \iff v^i = w^i \quad \forall i \text{ در هر پایه } \{\vec{e}_i\} \]
nanowatch نرم افزار افترافکت خیلی جالب هست فقط بعضی از دوستان با پریمیر اشتباهش میگیرن، در واقع افترافکت برای ایجاد یک افکت خاص و یا ایجاد یک واترمارک انیمیشنی و... کاربرد دارد در حالی که یک سری از دوستان برای ویرایش فیلم مانند برش فیلم ازش استفاده میکنند که کاملا اشتباه است