بردارهای مساوی از نظر اندازه و جهت (Vectors Equal in Magnitude and Direction)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردارهای مساوی (Equal Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای مساوی از نظر اندازه و جهت (Vectors Equal in Magnitude and Direction) :
در هندسه، بردارها علاوه بر نمایش جبری با مؤلفه ها، به صورت هندسی با دو ویژگی اصلی تعریف می شوند: اندازه (Magnitude) و جهت (Direction). دو بردار از نظر هندسی مساوی هستند اگر اندازه و جهت یکسانی داشته باشند، حتی اگر نقطه شروع (Initial Point) آنها متفاوت باشد.
اندازه یک بردار که به آن طول یا نرم بردار نیز گفته می شود، فاصله بین نقطه شروع و نقطه پایان (Terminal Point) بردار است. جهت بردار نیز زاویه ای است که بردار با محورهای مختصات می سازد.
برای مثال، اگر بردار AB از نقطه A به نقطه B و بردار CD از نقطه C به نقطه D رسم شده باشد، این دو بردار مساوی هستند اگر طول AB با طول CD برابر باشد و هر دو در یک جهت و امتداد قرار گیرند.
در فیزیک، این مفهوم بسیار مهم است. وقتی یک نیروی ۱۰ نیوتنی به سمت راست به یک جسم وارد می شود، مهم نیست که این نیرو در چه نقطه ای از جسم اعمال شود (اگر جسم صلب باشد)، اثر فیزیکی یکسانی خواهد داشت.
\[ \vec{AB} = \vec{CD} \iff |\vec{AB}| = |\vec{CD}| \text{ و } \text{direction}(\vec{AB}) = \text{direction}(\vec{CD}) \]