بردارهای واحد هم جهت (Like Unit Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار هم جهت (Like Vectors یا Parallel Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای واحد هم جهت (Like Unit Vectors) :
بردارهای واحد هم جهت، دسته خاصی از بردارها هستند که اندازه (Magnitude) آنها دقیقا برابر با یک است و در عین حال با یکدیگر هم جهت می باشند. به عبارت دیگر، این بردارها روی یک خط راست قرار دارند، به یک سمت اشاره می کنند و طول هر کدام برابر با یک واحد است. هر بردار دلخواهی که هم جهت با یک بردار واحد باشد، می تواند به صورت حاصلضرب یک اسکالر مثبت در آن بردار واحد نوشته شود. برای مثال، بردارهای i، j و k در دستگاه مختصات دکارتی (Cartesian Coordinate System)، بردارهای واحدی هستند که هر کدام در جهت محورهای x، y و z قرار دارند. اگر دو بردار واحد u و v هم جهت باشند، آنگاه دقیقا با یکدیگر برابر هستند. یعنی u = v. این ویژگی منحصر به فرد بردارهای واحد هم جهت است. برای به دست آوردن بردار واحد در جهت یک بردار دلخواه a، کافی است a را بر اندازه آن تقسیم کنیم:
\[ \mathbf{\hat{u}} = \frac{\mathbf{a}}{|\mathbf{a}|} \]این عمل را نرمالیزه کردن (Normalizing) بردار می نامند. بردار حاصل، هم جهت با a خواهد بود. کاربرد بردارهای واحد هم جهت در فیزیک و مهندسی بسیار گسترده است. برای مثال، در مکانیک، برای نشان دادن جهت یک نیرو بدون در نظر گرفتن مقدار آن، از بردارهای واحد استفاده می کنیم. در الکترومغناطیس، جهت میدان الکتریکی در یک نقطه را با بردار واحد نشان می دهند. در گرافیک کامپیوتری، بردارهای واحد برای تعریف جهت تابش نور، جهت دید دوربین و بردارهای عمود بر سطوح استفاده می شوند. همچنین در مسائل بهینه سازی و یادگیری ماشین، نرمالیزه کردن بردارها برای هم مقیاس کردن ویژگی ها و بهبود عملکرد الگوریتم ها بسیار رایج است.
