بردارهای هم جهت (Like Vectors or Codirectional Vectors)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار هم جهت (Like Vectors یا Parallel Vectors) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردارهای هم جهت (Like Vectors or Codirectional Vectors) :
بردارهای هم جهت زیرمجموعه خاصی از بردارهای هم خط هستند که علاوه بر موازی بودن، جهت یکسانی نیز دارند. در این نوع، ضریب اسکالر k که در تعریف هم خطی وجود دارد، حتما باید یک عدد مثبت باشد. به زبان ساده، اگر دو بردار دقیقا به یک سمت اشاره کنند و بر یک خط راست یا خطوط موازی قرار داشته باشند، آنها را هم جهت می نامیم. برای مثال، بردار سرعت یک ماشین که با سرعت ثابت در حال حرکت است و بردار جابجایی آن در طول مسیر، دو بردار هم جهت هستند. در مختصات ریاضی، بردار (3,3) و بردار (1,1) هم جهت هستند زیرا (3,3) = 3 × (1,1) و عدد 3 مثبت است. زاویه بین دو بردار هم جهت دقیقا برابر صفر درجه است. این ویژگی باعث می شود که حاصل ضرب نقطه ای (Dot Product) آنها برابر با حاصلضرب اندازه هایشان باشد. یعنی:
\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \, |\mathbf{b}| \]کاربرد بردارهای هم جهت در فیزیک بسیار گسترده است؛ برای مثال، وقتی نیرویی جسمی را در همان جهت حرکت خود هل می دهد، کار انجام شده (Work) توسط نیرو برابر با حاصلضرب اندازه نیرو در اندازه جابجایی است. در مهندسی نیز برای تحلیل سازه ها و تعیین تنش ها در اعضای سازه ای که تحت کشش یا فشار محوری قرار دارند، از مفهوم بردارهای هم جهت استفاده می شود. یکی از نکات جالب درباره بردارهای هم جهت این است که اگر یک بردار را در یک اسکالر مثبت ضرب کنیم، بردار حاصل همواره با بردار اصلی هم جهت خواهد بود، فقط اندازه آن تغییر می کند.
