بردار واحد در راستای یک بردار دلخواه (Unit Vector in the Direction of an Arbitrary Vector)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار واحد (Unit Vector) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردار واحد در راستای یک بردار دلخواه (Unit Vector in the Direction of an Arbitrary Vector) :
هر بردار ناصفر (non-zero vector) را می توان نرمال سازی کرد تا یک بردار واحد در همان راستا به دست آید. این فرآیند شامل تقسیم بردار بر اندازه (بزرگی) خودش است. بردار حاصل، همان جهت بردار اصلی را دارد اما طول آن یک خواهد بود. این کار در بسیاری از مسائل ریاضی و مهندسی مفید است، به خصوص زمانی که ما فقط به جهت یک کمیت نیاز داریم و بزرگی آن برایمان مهم نیست. برای مثال، در گرافیک کامپیوتری برای محاسبه نورپردازی (lighting) سطوح، به بردار واحد از سطح به سمت منبع نور نیاز داریم. با داشتن یک بردار دلخواه به سمت نور، آن را نرمال سازی می کنیم تا فقط جهت آن برای محاسبات بعدی حفظ شود.
اگر بردار دلخواه A = (a₁, a₂, a₃) باشد، فرمول کلی به دست آوردن بردار واحد در جهت آن به صورت زیر است:
\[ \hat{A} = \frac{\vec{A}}{\|\vec{A}\|} = \frac{(a_1, a_2, a_3)}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}} \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5615
گزینه ها 
نظرات 0 0 0