بردار شعاعی واحد (Unit Radial Vector)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار واحد (Unit Vector) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردار شعاعی واحد (Unit Radial Vector) :
این بردار واحدی است که جهت آن از مبدأ مختصات به سمت یک نقطه در فضا است. به عبارت دیگر، اگر موقعیت یک نقطه نسبت به مبدأ را با بردار r نشان دهیم، بردار شعاعی واحد، برداری است با همان جهت بردار r اما با طول یک. این بردار اغلب با نماد r̂ یا e_r نشان داده می شود. کاربرد اصلی این بردار در دستگاه مختصات قطبی (polar coordinates) و کروی (spherical coordinates) است. در این دستگاه ها، بردارهای پایه با توجه به موقعیت نقطه تغییر می کنند. در فیزیک، برای توصیف میدان های نیروی مرکزی (central forces) مانند میدان گرانشی خورشید یا میدان الکتریکی یک بار نقطه ای، از این بردار استفاده می شود. به عنوان مثال، نیروی گرانشی همیشه در جهت r̂- (به سمت داخل) است و بزرگی آن به فاصله بستگی دارد.
فرمول آن بسیار ساده است: اگر بردار مکان r = (x, y, z) باشد، آنگاه:
\[ \hat{r} = \frac{\vec{r}}{\|\vec{r}\|} = \frac{(x, y, z)}{\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}} \]