بردار صفر در فضاهای ماتریسی (Matrix Spaces)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار صفر (Zero Vector یا Null Vector) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردار صفر در فضاهای ماتریسی (Matrix Spaces) :
مجموعه تمام ماتریس های m × n (با m سطر و n ستون) نیز یک فضای برداری را تشکیل می دهند.
در این فضا، بردار صفر به صورت یک ماتریس تعریف می شود که تمام درایه های (Entries) آن برابر با عدد صفر هستند.
به این ماتریس، ماتریس صفر (Zero Matrix) می گوییم و آن را با نماد 0m×n نشان می دهیم.
برای مثال، ماتریس صفر ۲×۲ به صورت زیر نمایش داده می شود:
\[ \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \]اگر این ماتریس را با هر ماتریس دیگری مانند A با همان ابعاد جمع کنیم، نتیجه خود ماتریس A خواهد بود: A + 0 = A.
همچنین، اگر ماتریس صفر را در یک ماتریس دیگر (با ابعاد مناسب) ضرب کنیم، نتیجه یک ماتریس صفر خواهد بود.
این ماتریس در جبر خطی (Linear Algebra) برای حل دستگاه های معادلات خطی و محاسبات ماتریسی کاربرد فراوانی دارد.
ماتریس صفر همیشه یک ماتریس پوچ توان (Nilpotent) محسوب می شود، زیرا توان دوم آن نیز ماتریس صفر است.
