بردار یکه (Unit Vector)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار آزاد (Free Vector) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردار یکه (Unit Vector) :
بردار یکه برداری است که اندازه (طول) آن دقیقا برابر با یک (1) واحد است. کاربرد اصلی این بردارها در تعیین جهت یک کمیت است، بدون آنکه اندازه آن اهمیتی داشته باشد. هر بردار دلخواهی را می توان به صورت حاصلضرب اندازه اش در یک بردار یکه نوشت. به عنوان مثال، اگر
\[ \vec{v} \]یک بردار ناصفر باشد، بردار یکه در جهت آن با نماد
\[ \hat{v} \]نمایش داده می شود و از رابطه ی زیر به دست می آید:
\[ \hat{v} = \frac{\vec{v}}{\|\vec{v}\|} \]در دستگاه مختصات دکارتی (Cartesian Coordinate System)، بردارهای یکه در جهت محورهای
\[ x \]،
\[ y \]و
\[ z \]به ترتیب با نمادهای
\[ \hat{i} \]،
\[ \hat{j} \]و
\[ \hat{k} \]شناخته می شوند. این بردارها پایه ای برای نمایش هر بردار دیگری در فضا هستند. برای نمونه، بردار
\[ \vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} \]به معنای برداری است که 3 واحد در جهت
\[ x \]و 4 واحد در جهت
\[ y \]حرکت کرده است. استفاده از بردارهای یکه محاسبات را بسیار ساده تر می کند.
