بردار صفر (Zero Vector)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع بردار ثابت (Fixed Vector) را در آموزش زیر شرح دادیم :
بردار صفر (Zero Vector) :
بردار صفر، ساده ترین نوع بردار ثابت است. در این بردار، تمام مؤلفه ها (Components) برابر با صفر هستند. به عبارت دیگر، این بردار هیچ اندازه (Magnitude) و جهت (Direction) مشخصی ندارد و نقطه ابتدا و انتهای آن بر هم منطبق هستند. بردار صفر را معمولا با نماد
\[ \vec{0} \]نشان می دهند. برای مثال، در فضای دو بعدی، بردار صفر به صورت
\[ \vec{0} = (0, 0) \]و در فضای سه بعدی به صورت
\[ \vec{0} = (0, 0, 0) \]تعریف می شود. این بردار نقش عنصر خنثی (Identity Element) را در عمل جمع برداری (Vector Addition) ایفا می کند؛ به این معنا که اگر هر بردار دلخواهی مانند
\[ \vec{v} \]را با بردار صفر جمع کنیم، نتیجه همان بردار
\[ \vec{v} \]خواهد بود. از نظر هندسی، بردار صفر را می توان به صورت یک نقطه در نظر گرفت. اگرچه اندازه آن صفر است، اما در جبر خطی (Linear Algebra) و فیزیک کاربردهای بسیار مهمی دارد، به ویژه در حل دستگاه معادلات خطی (Systems of Linear Equations) و بررسی مفاهیمی مانند وابستگی خطی (Linear Dependence).
\[ \vec{0} = (0, 0) \quad \text{در فضای دوبعدی} \] \[ \vec{0} = (0, 0, 0) \quad \text{در فضای سه بعدی} \]