گراف تصادفی مبتنی بر ترجیح (Preferential Attachment Random Graph)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع گراف های تصادفی (Random Graphs) را در آموزش زیر شرح دادیم :

گراف تصادفی مبتنی بر ترجیح (Preferential Attachment Random Graph) :

این مدل که توسط باراباشی و آلبرت ارائه شد، مکانیزمی پویا برای رشد شبکه ها ارائه می دهد که منجر به ایجاد شبکه های عاری از مقیاس (Scale-free) با توزیع درجه توانی می شود. مدل به این صورت عمل می کند: ما با یک گراف اولیه کوچک شروع کرده و به تدریج رأس های جدیدی به آن اضافه می کنیم. هر رأس جدید با تعدادی یال (معمولا ثابت) به رأس های قبلی متصل می شود. نکته کلیدی اینجاست که احتمال اتصال رأس جدید به یک رأس قدیمی، متناسب با درجه (محبوبیت) همان رأس قدیمی است. به این قانون "ثروتمندتر، ثروتمندتر می شود" یا "غنی تر، غنی تر" (Rich get richer) می گویند. این فرآیند باعث می شود رأس های اولیه یا آن هایی که سریع رشد کرده اند، به "هاب" (Hub)های بزرگی تبدیل شوند که درجه بسیار بالایی دارند.