گراف منظم فاصله ای (Distance-Regular Graph)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع گراف منتظم (Regular Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :
گراف منظم فاصله ای (Distance-Regular Graph) :
گراف منظم فاصله ای مفهوم عمیق تری از تقارن در گراف ها را بیان می کند. در این گراف ها، به ازای هر دو راس مانند
\[ u \]و
\[ v \]و هر دو عدد صحیح
\[ i \]و
\[ j \]، تعداد رئوسی که از
\[ u \]در فاصله
\[ i \]و از
\[ v \]در فاصله
\[ j \]قرار دارند، تنها به مقادیر
\[ i \]،
\[ j \]و فاصله بین
\[ u \]و
\[ v \]بستگی دارد و نه به انتخاب خود رئوس.
این گراف ها تعمیم طبیعی گراف های کاملا منظم هستند (چرا که در گراف کاملا منظم، این شرط فقط برای
\[ i, j \leq 1 \]بررسی می شود). گراف های منظم فاصله ای ارتباط نزدیکی با طرح های ترکیباتی (Combinatorial Designs) و فضاهای برداری با فرم های مربعی دارند. گراف های مکعبی (Cube Graphs) و گراف های جانسون (Johnson Graphs) نمونه هایی از این دسته هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5549
گزینه ها 
نظرات 0 0 0