درخت (رایگان) (Free Tree)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع درخت (Tree) را در آموزش زیر شرح دادیم :

درخت (رایگان) (Free Tree) :

درخت در نظریه گراف (Graph Theory) به یک گراف همبند (Connected) و بدون دور (Acyclic) گفته می شود. به این معنی که بین هر دو رأس (Vertex)، دقیقا یک مسیر وجود دارد. به این نوع درخت، «درخت آزاد» هم می گویند، زیرا ریشه (Root) مشخصی ندارد. تعداد یال ها (Edges) در یک درخت با n رأس، همیشه برابر با n-1 است. اگر یک یال به آن اضافه شود، یک دور ایجاد می شود و اگر یک یال کم شود، گراف از همبستگی می افتد. درخت ها به عنوان ساده ترین نوع گراف های همبند، پایه و اساس بسیاری از ساختارهای داده و الگوریتم های جستجو هستند. فرمول اویلر برای درخت های مسطح (Planar) به صورت

است که در آن F تعداد وجه ها (Faces) است.