گراف اویلری تصادفی (Random Eulerian Graph)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع گراف اویلری (Eulerian Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :
گراف اویلری تصادفی (Random Eulerian Graph) :
این مفهوم به گراف هایی اطلاق می شود که به صورت تصادفی تولید شده اند و خاصیت اویلری بودن را دارا هستند. در نظریه گراف های تصادفی (Random Graph Theory)، مانند مدل Erdős–Rényi، می توان احتمال اویلری بودن یک گراف را با توجه به تعداد رئوس و احتمال وجود یال بین آنها بررسی کرد. به عنوان مثال، با افزایش تعداد یال ها در یک گراف تصادفی، احتمال اینکه درجه همه رئوس زوج شود، افزایش می یابد. مطالعه این گراف ها به درک رفتار میانگین و خواص ساختاری گراف های بزرگ کمک می کند. گراف های اویلری تصادفی در مدل سازی شبکه های پیچیده مانند شبکه های اجتماعی یا زیستی که ساختار آنها تصادفی به نظر می رسد، کاربرد دارند. شرط زوج بودن درجه همه رئوس در یک گراف تصادفی یک رخداد نادر است، اما با تغییر پارامترها می توان احتمال آن را کنترل کرد. این حوزه پیوندی بین نظریه گراف و نظریه احتمال است.
