گراف چندوجهی (Polyhedral Graph)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع گراف مسطح (Planar Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :

گراف چندوجهی (Polyhedral Graph) :

این نوع گراف، یک گراف مسطح و **۳-همبند (3-Connected)** است که مربوط به یک چندوجهی محدب (Convex Polyhedron) در فضای سه بعدی می شود. طبق قضیه **اشتاینیتس (Steinitz's Theorem)**، گراف های چندوجهی دقیقا همان گراف های مسطح ۳-همبند هستند. به عبارت دیگر، اگر یک گراف مسطح را در نظر بگیریم که با حذف هر دو رأس دلخواه، گراف still همبند باقی بماند، آن گراف با ساختار یک چندوجهی (مانند مکعب یا هرم) متناظر است. در این گراف ها، هر وجه (Face) به یک وجه از چندوجهی و هر رأس به یک گوشه از آن مربوط می شود. برای مثال، گراف یک مکعب، یک گراف چندوجهی است.