گراف تهی (Empty Graph)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع گراف ساده (Simple Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :
گراف تهی (Empty Graph) :
گراف تهی به گرافی گفته می شود که در آن هیچ یالی (Edge) وجود ندارد، اما رأس (Vertex) می تواند وجود داشته باشد یا نداشته باشد. در برخی منابع، اگر گراف هیچ رأسی هم نداشته باشد، آن را گراف تهی می نامند، اما تعریف رایج تر این است که گراف تهی مجموعه یال های خالی دارد. به بیان ساده، در این گراف، رأس ها کاملا مجزا از یکدیگر قرار دارند و هیچ جفت رأسی با یک خط (یال) به هم متصل نشده است. این گراف را گاهی با نماد
\[ E_n \]نشان می دهند که
\[ n \]تعداد رأس ها است. برای مثال، در یک گراف تهی ۴ رأسی، شما ۴ نقطه می بینید که هیچ خطی بین آنها کشیده نشده است. درجه (Degree) تمام رأس ها در این گراف صفر است، زیرا هیچ یالی به آنها متصل نیست. گراف تهی را می توان حالت خاصی از گراف های کامل (Complete Graphs) دانست که در آن هیچ یالی وجود ندارد. این گراف در مباحث مربوط به رنگ آمیزی گراف (Graph Coloring) اهمیت دارد، زیرا رنگ آمیزی آن بسیار ساده است (هر رأس یک رنگ مجزا یا همه یک رنگ). کاربرد آن بیشتر در ریاضیات نظری و به عنوان حالت مرزی در قضایا دیده می شود.
\[ E_n \]