گراف اویلری (Eulerian Graph)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع گراف ها (Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :

گراف اویلری (Eulerian Graph) :

یک گراف اویلری گرافی است که دارای یک "دور اویلری" (Eulerian Circuit) باشد. دور اویلری مسیری بسته در گراف است که از هر یال دقیقا یک بار عبور می کند (اما ممکن است از رئوس چند بار عبور کند). قضیه معروفی در این زمینه می گوید که یک گراف همبند، اویلری است اگر و فقط اگر درجه همه رئوس آن زوج باشد. این مسئله ریشه در مسئله تاریخی "پل های کونیگسبرگ" دارد که اویلر آن را حل کرد. الگوریتم های کارآمدی برای یافتن دور اویلری وجود دارد و این مفهوم در مسائلی مانند جمع آوری زباله (که کامیون باید از همه خیابان ها عبور کند) یا نامه رسانی کاربرد دارد.