گراف مسطح (Planar Graph)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع گراف ها (Graph) را در آموزش زیر شرح دادیم :

گراف مسطح (Planar Graph) :

یک گراف مسطح گرافی است که می توان آن را روی یک صفحه (یا کره) به گونه ای رسم کرد که یال ها فقط در رئوس یکدیگر را قطع کنند و در هیچ نقطه دیگری (به جز رئوس مشترک) از روی هم عبور نکنند. به چنین رسمی، "نمایش مسطح" گراف می گویند. تشخیص مسطح بودن یک گراف مهم است، زیرا در مسائلی مانند طراحی مدارهای چاپی (Printed Circuit Boards) که سیم ها نباید یکدیگر را قطع کنند، یا طراحی نقشه های زیرزمینی (مانند لوله ها)، این ویژگی حیاتی است. قضیه معروف اویلر برای گراف های مسطح رابطه

را بیان می کند که در آن V تعداد رئوس، E تعداد یال ها و F تعداد نواحی (Faces) است.