دسته بندی تبدیل Z ، در ریاضیات (Mathematics)
تبدیل Z برای دنباله های خاص (Z-Transform for Specific Sequences)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع تبدیل Z ، در ریاضیات (Mathematics) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تبدیل Z برای دنباله های خاص (Z-Transform for Specific Sequences) :
اگرچه این یک "نوع" مستقل از تعریف نیست، اما در عمل، تبدیل Z دنباله های استاندارد مانند "پله واحد" (Unit Step) و "نمایی" (Exponential) آنقدر مهم هستند که به عنوان پایه و اساس درس پردازش سیگنال مطرح می باشند. به عنوان مثال، تبدیل Z دنباله پله واحد
\[ u[n] \]به صورت
\[ \frac{1}{1 - z^{-1}} \]با ROC خارج از دایره واحد است . همین طور، تبدیل Z یک دنباله نمایی
\[ a^n u[n] \]به فرم
\[ \frac{1}{1 - a z^{-1}} \]با ROC خارج از دایره به شعاع
\[ |a| \]می باشد . شناخت این موارد، حل مسائل پیچیده تر را بسیار ساده تر می کند.
\[ a^n u[n] \xrightarrow{\mathcal{Z}} \frac{1}{1 - a z^{-1}}, \quad |z| > |a| \] \[ u[n] \xrightarrow{\mathcal{Z}} \frac{1}{1 - z^{-1}}, \quad |z| > 1 \] دسته بندی تبدیل Z ، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5431
گزینه ها 
نظرات 0 0 0