تبدیل Z یک طرفه (Unilateral Z-Transform)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع تبدیل Z ، در ریاضیات (Mathematics) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تبدیل Z یک طرفه (Unilateral Z-Transform) :
این نوع تبدیل، حالت خاصی از تبدیل دوطرفه است و تنها برای سیگنال هایی تعریف می شود که برای زمان های منفی (
\[ n < 0 \]) صفر هستند. به عبارت دیگر، سیگنال های علی (causal) را تحلیل می کند. کاربرد اصلی آن در حل معادلات تفاضلی (Difference Equations) با شرایط اولیه است، زیرا این شرایط به راحتی در تبدیل اعمال می شوند. در مهندسی کنترل و پردازش سیگنال دیجیتال، زمانی که سیستم ها ذاتا علی هستند (خروجی فقط به ورودی حال و گذشته وابسته است)، تقریبا همیشه از همین نوع استفاده می شود .
\[ X(z) = \mathcal{Z}\{x[n]\} = \sum_{n=0}^{\infty} x[n] z^{-n} \]