تبدیل لاپلاس توابع خاص (با استفاده از قضایا)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تبدیل لاپلاس توابع خاص (با استفاده از قضایا) :
این عنوان به مجموعه ای از قضایا (Theorems) و خواص تبدیل لاپلاس اشاره دارد که به ما اجازه می دهند تبدیل توابع پیچیده تر را از روی توابع ساده تر به دست آوریم. این قضایا خود نوعی تبدیل محسوب می شوند. برای مثال، قضیه تغییر مقیاس زمان (Time Scaling) نشان می دهد اگر در زمان شتاب یا کندی ایجاد کنیم، در حوزه
\[ s \]چه تغییری رخ می دهد. قضیه تغییر سطح (Shifting Theorems) شامل قضیه تغییر در حوزه
\[ s \](تضعیف سیگنال) و قضیه تغییر در حوزه زمان (تأخیر) است. همچنین قضیه مشتق گیری (Differentiation) و انتگرال گیری (Integration) در زمان، معادلات دیفرانسیل و انتگرال را به عملیات جبری ساده ای در حوزه
\[ s \]تبدیل می کنند. قضیه مقدار اولیه و نهایی (Initial and Final Value Theorems) نیز بدون نیاز به محاسبه تبدیل معکوس، رفتار تابع را در شروع و پایان زمان به ما می دهند.
