تبدیل لاپلاس یک طرفه (Unilateral Laplace Transform)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع تبدیل لاپلاس (Laplace Transform) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تبدیل لاپلاس یک طرفه (Unilateral Laplace Transform) :
این نوع، رایج ترین و پرکاربردترین نوع تبدیل لاپلاس در حل مسائل عملی مهندسی و فیزیک است. فرض اساسی در این تبدیل این است که تابع
\[ f(t) \]برای زمان های منفی (t < 0) صفر است. به همین دلیل، کران پایین انتگرال گیری از صفر (معمولا 0⁻ برای در نظر گرفتن توابع ضربه ای) در نظر گرفته می شود. بزرگترین مزیت این روش، سادگی در اعمال شرایط اولیه (Initial Conditions) مسئله است. وقتی یک معادله دیفرانسیل را با این تبدیل حل می کنیم، شرایط اولیه به طور خودکار در معادله جبری ظاهر می شوند و نیازی به محاسبه جداگانه ثابت ها پس از حل نیست. این ویژگی آن را به ابزاری ایده آل برای تحلیل مدارهای الکتریکی (Electrical Circuits) و سیستم های کنترل (Control Systems) تبدیل کرده است.
\[ F(s) = \int_{0^{-}}^{+\infty} f(t) e^{-st} \, dt \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5422
گزینه ها 
نظرات 0 0 0