تابع ضمنی گنگ (Irrational Implicit Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع ضمنی (Implicit Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع ضمنی گنگ (Irrational Implicit Function) :
شامل رادیکال (Radical) و توان کسری، مانند
\[ \sqrt{x} + \sqrt{y} = 1 \]یا
\[ y^{1/3} + x^{1/3} = 1 \].
دامنه آنها محدود به مقادیر نامنفی یا خاص است.
برای حذف رادیکال، معمولا طرفین را به توان می رسانیم.
مشتق گیری ضمنی نیاز به قاعده توان (Power Rule) دارد.
مثال:
\[ y = \sqrt{1 - x^2} \]به صورت صریح، اما
\[ x^2 + y^2 = 1 \]ضمنی است.
در مسائل بهینه سازی (Optimization) ظاهر می شوند.
نمودار آنها اغلب نیم دایره، بیضی یا سهمی گون است.
حل آنها گاهی با تغییر متغیر ساده تر می شود.
در هندسه تحلیلی (Analytic Geometry) برای تعریف مکان هندسی به کار می روند.
این توابع ممکن است چندجوابی (Multi-valued) باشند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5417
گزینه ها 
نظرات 0 0 0