تابع ضمنی چند جمله ای درجه بالا (High-Degree Polynomial Implicit Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع ضمنی (Implicit Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع ضمنی چند جمله ای درجه بالا (High-Degree Polynomial Implicit Function) :
معادلاتی با درجه ۳ یا بیشتر، مانند
\[ x^3 + y^3 - 3xy = 0 \](فولیوم دکارت).
این توابع می توانند حلقه (Loop) یا خودتقاطعی (Self-intersection) داشته باشند.
ریشه یابی آنها پیچیده و اغلب عددی است.
در نظریه منحنی های جبری (Algebraic Curves) مطالعه می شوند.
مثال:
\[ x^4 + y^4 = 1 \](شبیه دایره اما گوشه دار).
نمودار آنها متقارن محوری یا قطری است.
مشتق گیری ضمنی آنها به معادلات درجه بالا منجر می شود.
در رمزنگاری (Cryptography) از خواص آنها استفاده می شود.
نقاط بحرانی و عطف (Inflection Points) متعددی دارند.
با تغییر ضرایب، اشکال متنوعی پدید می آید.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5416
گزینه ها 
نظرات 0 0 0