تابع ضمنی لگاریتمی (Logarithmic Implicit Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع ضمنی (Implicit Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع ضمنی لگاریتمی (Logarithmic Implicit Function) :
شامل روابط لگاریتمی مانند
\[ \ln(x) + \ln(y) = 1 \]یا
\[ \log(xy) = z \]است.
این توابع معکوس توابع نمایی (Inverse of Exponential) محسوب می شوند.
دامنه (Domain) تعریف آنها معمولا اعداد مثبت است.
در آنالیز پیچیدگی (Complexity Analysis) الگوریتم ها کاربرد دارند.
مشتق گیری ضمنی آنها به فرمول
\[ \frac{d}{dx} \ln(u) = \frac{u'}{u} \]نیاز دارد.
مثال:
\[ \ln(x + y) = x^2 \].
این معادلات گاهی با نمایی ترکیب می شوند.
برای حل عددی آنها از روش های همگرا (Convergent Methods) استفاده می شود.
در مسائل آنتروپی (Entropy) و تئوری اطلاعات (Information Theory) دیده می شوند.
نمودار آنها مجانب قائم (Vertical Asymptote) دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5413
گزینه ها 
نظرات 0 0 0