تابع ضمنی نمایی (Exponential Implicit Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع ضمنی (Implicit Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع ضمنی نمایی (Exponential Implicit Function) :
در این نوع، متغیرها در توان ظاهر می شوند، مانند
\[ e^{xy} = x + y \].
این توابع در مدل های رشد (Growth Models) و فروپاشی (Decay) دیده می شوند.
حل آنها معمولا با لاگاریتم (Logarithm) ممکن می شود.
گاهی به صورت ترکیبی با توابع جبری ظاهر می شوند.
مشتق گیری ضمنی در اینجا نیاز به قاعده زنجیری و مشتق تابع نمایی دارد.
مثال:
\[ 2^x + 3^y = 5 \].
این معادلات ممکن است جواب های حقیقی (Real Solutions) محدودی داشته باشند.
در فیزیک کوانتوم (Quantum Physics) و اقتصاد (Economics) کاربرد دارند.
نمودار آنها معمولا سریع الرشد (Fast-growing) یا سریع الزوال (Fast-decaying) است.
برای تقریب جواب ها از روش نیوتن (Newton's Method) استفاده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5412
گزینه ها 
نظرات 0 0 0