تابع ضمنی جبری (Algebraic Implicit Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع ضمنی (Implicit Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع ضمنی جبری (Algebraic Implicit Function) :
این نوع تابع با معادلاتی تعریف می شود که شامل چندجمله ای ها (Polynomials) هستند. به عنوان مثال، معادله دایره به صورت ضمنی رابطه بین x و y را نشان می دهد.
برای هر x در بازه مشخص، y می تواند دو مقدار مثبت و منفی داشته باشد.
توابع جبری گاهی برخلاف توابع صریح (Explicit) مانند y=f(x) قابل تفکیک به فرم تکی نیستند.
حل این معادلات اغلب نیاز به روش های عددی (Numerical Methods) یا ترسیم دارد.
این نوع تابع در هندسه (Geometry) و فیزیک (Physics) کاربرد فراوان دارد.
\[ x^2 + y^2 = 1 \]یک تابع ضمنی جبری است.
برای ترسیم آن باید به ازای xهای مختلف y را محاسبه کرد.
این توابع ممکن است چندین شاخه (Branches) داشته باشند.
مشتق گیری از آنها با قاعده زنجیری (Chain Rule) انجام می شود.
مثال: معادله
\[ y^2 = 4ax \]سهمی را به صورت ضمنی نشان می دهد.
