تابع معکوس (Inverse Function) کلی، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع معکوس (Inverse Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع معکوس (Inverse Function) کلی :
توابع معکوس، توابعی هستند که اثر تابع اصلی را معکوس می کنند. اگر یک تابع مانند
\[ f: X \rightarrow Y \]داشته باشیم، تابع معکوس آن با نماد
\[ f^{-1}: Y \rightarrow X \]نشان داده می شود. شرط لازم برای وجود تابع معکوس این است که تابع اصلی یک به یک (Injective) و پوشا (Surjective) باشد.
به عبارت دیگر، هر عضو از دامنه (Domain) به یک عضو منحصربه فرد از برد (Range) متصل شود.
برای یافتن معکوس یک تابع جبری، متغیر
\[ x \]و
\[ y \]را جابه جا می کنیم و معادله را برای
\[ y \]حل می کنیم.
نمودار تابع معکوس نسبت به خط
\[ y=x \]متقارن است.
این نوع تابع در بسیاری از شاخه های ریاضی مانند جبر، هندسه و تحلیل کاربرد دارد.
مثال:
\[ f(x)=2x+3 \Rightarrow f^{-1}(x)=\frac{x-3}{2} \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5399
گزینه ها 
نظرات 0 0 0