توابع زوج و فرد در سری مکلورن (Maclaurin Series)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع زوج و فرد (Even and Odd Functions) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع زوج و فرد در سری مکلورن (Maclaurin Series) :
بسط سری توانی (Power Series) توابع، رابطه مستقیمی با زوج و فرد بودن آنها دارد:
توابع زوج: فقط شامل توان های زوج
\[ x \]هستند.
\[ f(x) = a_0 + a_2 x^2 + a_4 x^4 + \dots \]توابع فرد: فقط شامل توان های فرد
\[ x \]هستند.
\[ f(x) = a_1 x + a_3 x^3 + a_5 x^5 + \dots \]سری تیلور (Taylor Series) توابع زوج شامل جملات با درجه زوج است.
سری تیلور توابع فرد شامل جملات با درجه فرد است.
مشتقات مرتبه فرد در توابع زوج در نقطه صفر، صفر هستند.
مشتقات مرتبه زوج در توابع فرد در نقطه صفر، صفر هستند.
مثال:
\[ cos(x) \]یک تابع زوج است و سری آن فقط شامل توان های زوج است.
مثال:
\[ sin(x) \]یک تابع فرد است و سری آن فقط شامل توان های فرد است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5386
گزینه ها 
نظرات 0 0 0