تابع فرد (Odd Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع زوج و فرد (Even and Odd Functions) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع فرد (Odd Function) :
توابع فرد (Odd Functions) توابعی هستند که نسبت به مبدأ مختصات (Origin) متقارن هستند. شرط اصلی برای این نوع به صورت زیر است:
\[ f(-x) = -f(x) \]برای همه مقادیر
\[ x \]در دامنه تابع.
تغییر علامت ورودی، باعث تغییر علامت خروجی می شود.
این یعنی اگر نقطه
\[ (x, y) \]روی نمودار باشد، نقطه
\[ (-x, -y) \]نیز روی نمودار است.
مثال معروف: تابع
\[ f(x) = x^3 \]، زیرا
\[ (-x)^3 = -x^3 \].
مثال دیگر: تابع
\[ f(x) = \sin(x) \]است.
در توابع چندجمله ای، این توابع فقط شامل توان های فرد هستند.
گراف این توابع با چرخش ۱۸۰ درجه حول مبدأ، روی خودش منطبق می شود.
ترکیب دو تابع فرد، یک تابع فرد می دهد.
جمع دو تابع فرد، فرد است.
ضریب ثابت در این توابع صفر است (زیرا ضریب ثابت را می توان
\[ x^0 \]با توان زوج در نظر گرفت).
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5380
گزینه ها 
نظرات 0 0 0