تابع زوج (Even Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع زوج و فرد (Even and Odd Functions) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع زوج (Even Function) :
توابع زوج (Even Functions) توابعی هستند که نسبت به محور
\[ y \](محور قائم) متقارن (Symmetric) هستند. شرط اصلی برای این نوع از توابع به صورت زیر است:
\[ f(-x) = f(x) \]برای همه مقادیر
\[ x \]در دامنه تابع (Domain).
اگر علامت ورودی تابع را از مثبت به منفی تغییر دهیم، خروجی تابع هیچ تغییری نمی کند.
نمایش گرافیکی (Graphical Representation) این توابع مانند تصویر در آینه است.
دامنه این توابع معمولا متقارن است (یعنی اگر
\[ a \]در دامنه باشد،
\[ a- \]هم در دامنه است).
مثال معروف: تابع
\[ f(x) = x^2 \]یک تابع زوج است، زیرا
\[ (-x)^2 = x^2 \].
مثال دیگر: تابع
\[ f(x) = \cos(x) \]است.
این توابع فقط شامل توان های زوج متغیر در فرم چندجمله ای (Polynomial) هستند.
ترکیب دو تابع زوج نیز یک تابع زوج است.
جمع دو تابع زوج، زوج است.
اگر تابعی فقط شامل جملات ثابت باشد، آن تابع زوج محسوب می شود.
