تابع یکنوا تک هجا (Unimodal Monotonic Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع یکنوا (Monotonic Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع یکنوا تک هجا (Unimodal Monotonic Function) :
این تابع در ابتدا به طور یکنوا افزایش می یابد تا به یک نقطه اوج (Peak) برسد و سپس به طور یکنوا کاهش می یابد. اگرچه در کل دامنه یکنوا نیست، اما در هر نیمه از دامنه یکنوا است.
این توابع فقط یک نقطه بیشینه (Maximum) دارند.
مثال: تابع
\[ f(x) = -x^2 + 4x \]یک سهمی وارونه است. تا
\[ x=2 \]صعودی و پس از آن نزولی است.
در آمار، تابع چگالی نرمال (Normal Distribution) یک تابع یکنوا تک هجاست.
در بهینه سازی، اثبات یکنوا تک هجا بودن یک تابع کمک می کند تا با روش هایی مانند جستجوی طلایی (Golden Section Search) به راحتی نقطه بهینه را پیدا کنیم.
این تابع در کل دامنه یکنوا نیست، بلکه در بازه های مشخصی یکنواست.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5377
گزینه ها 
نظرات 0 0 0