تابع نزولی (Decreasing) (غیرصعودی - Non-Increasing)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع یکنوا (Monotonic Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع نزولی (Decreasing) (غیرصعودی - Non-Increasing) :
یک تابع را نزولی می گوییم، اگر با افزایش
\[ x \]، مقدار تابع هرگز افزایش نیابد. یعنی یا کاهش می یابد یا ثابت می ماند.
\[ \forall x_1, x_2 \in D_f, \; x_1 < x_2 \Longrightarrow f(x_1) \ge f(x_2) \]این تابع اجازه دارد در برخی بازه ها ثابت بماند، اما هیچگاه صعود نمی کند.
مثال: تابع
\[ f(x) = 5 \](تابع ثابت) هم صعودی است و هم نزولی، زیرا نه افزایش می یابد و نه کاهش.
تابع
\[ f(x) = - \lfloor x \rfloor \]یک مثال خوب است: با افزایش
\[ x \]، گاهی ثابت می ماند و گاهی یک واحد کاهش می یابد.
این تابع می تواند دارای نقاط ناپیوستگی باشد که در آن نقاط یک جهش به پایین دارد.
مشتق تابع در نقاط مشتق پذیر، کوچکتر یا مساوی صفر است:
\[ f'(x) \le 0 \].
در نظریه احتمال، تابع بقا (Survival Function) یک متغیر تصادفی، یک تابع نزولی است.
این توابع الزاما یک به یک نیستند و می توانند روی بازه های وسیعی مقدار ثابت داشته باشند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5374
گزینه ها 
نظرات 0 0 0