توابع بسل (Bessel Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع متعالی (Transcendental Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع بسل (Bessel Functions) :
این توابع جواب های معادله دیفرانسیل بسل هستند که در حل مسائل با تقارن استوانه ای یا دایره ای ظاهر می شود.
آن ها به افتخار فردریش بسل (Friedrich Bessel) نام گذاری شده اند.
این توابع در حالت کلی «متعالی» هستند، اما برای بعضی پارامترهای خاص می توانند جبری شوند.
آن ها رفتاری شبیه توابع مثلثاتی میرا شونده دارند؛ یعنی نوسان می کنند ولی دامنه نوسانشان به تدریج کاهش می یابد.
در مسائل مربوط به انتشار گرما در استوانه، ارتعاشات پوست طبل، و آنتن ها کاربرد فراوان دارند.
این توابع را اغلب با
\[ J_n(x) \]نشان می دهند.
آن ها را می توان به صورت یک سری توانی (Power Series) بیان کرد.
در مکانیک کوانتومی برای توصیف ذرات در چاه پتانسیل استوانه ای استفاده می شود.
نسخه های اصلاح شده آن ها (Modified Bessel Functions) در مدل سازی کابل های الکتریکی کاربرد دارد.
