توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع متعالی (Transcendental Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع مثلثاتی (Trigonometric Functions) :
این توابع برای توصیف نسبت های اضلاع یک مثلث قائم الزاویه نسبت به زاویه آن تعریف شدند.
معروف ترین آن ها سینوس (
\[ \sin x \])، کسینوس (
\[ \cos x \]) و تانژانت (
\[ \tan x \]) هستند.
ویژگی کلیدی آن ها «تناوبی» (Periodic) بودن است؛ یعنی مقادیرشان در فواصل منظم تکرار می شود.
دوره تناوب توابع سینوس و کسینوس
\[ 2\pi \](360 درجه) و برای تانژانت
\[ \pi \](180 درجه) است.
مشتق
\[ \sin x \]برابر
\[ \cos x \]و مشتق
\[ \cos x \]برابر
\[ -\sin x \]است.
این توابع در دایره واحد (Unit Circle) معنی هندسی دقیقی دارند.
در توصیف پدیده های موجی مانند امواج صوتی، نوری، جریان متناوب برق و حرکت آونگ ساده ضروری هستند.
دامنه آن ها تمام اعداد حقیقی است، اما مقدار خروجی سینوس و کسینوس بین 1 و ۱- محدود می شود.
این توابع «نوشته شده به صورت جبری» نیستند، اما می توان آن ها را به صورت سری بینهایت (سری تیلور) نوشت.
